Kattene lærer raskere
Demokrati har vært den ledende styreformen i vår verden så lenge at det nesten føles som naturens orden. I land som USA har denne styreformen sine røtter helt tilbake til opprettelsen av grunnloven på slutten av 1700-tallet. Men her kommer en ubehagelig sannhet: Ekte demokrati, slik vi drømmer om det, er faktisk ikke mulig – og det kan ikke oppnås på en fullstendig logisk måte.
Matematikken avslører noe tankevekkende: systemene vi bruker for å sikre demokrati og velge våre ledere, er langt fra perfekte. Visjonen om et ideelt demokrati er nettopp det – en visjon som aldri kan gå i oppfyllelse.
Hvordan er det slik? Hvorfor er demokrati egentlig en umulighet? Klikk videre og få svaret!
"First past the post"-systemet, altså førstemann over målstreken, eller pluralitetsvalg, er en av de eldste og enkleste måtene å stemme på. Velgerne velger én kandidat, og den med flest stemmer vinner. Det høres enkelt ut, men denne valgordningen kan føre til store skjevheter i demokratiet.
Dette systemet ble utviklet på 1300-tallet og brukes fortsatt i det britiske Underhuset. Det blir brukt i dag i 44 land, spesielt i tidligere britiske kolonier som USA, hvor det har stor innflytelse på nasjonale valgresultater.
En stor utfordring med valgsystemet "first past the post" er at en kandidat kan vinne uten egentlig å representere flertallet. Et eksempel var det amerikanske presidentvalget i 2016, der Donald Trump ble valgt selv om Hillary Clinton fikk størst velgeroppslutning.
Presidentvalget i 2000 avslørte "spoilereffekten", hvor et mindre parti tar så mange stemmer fra det ene store partiet at det andre vinner. Den gangen tok Ralph Nader stemmer fra Al Gore, og hjalp George W. Bush til seier. Systemet skaper skjevheter og begrenser velgernes frihet til å stemme slik de vil.
"First past the post"-systemet tvinger velgerne til å stemme taktisk i stedet for deres foretrukne kandidat. Resultatet? Makten er konsentrert i de største partiene, og velgerne sitter igjen med et politisk landskap som er dominert av to partier.
Ifølge Maurice Duverger utvikler et vinneren-tar-alt-system seg uunngåelig til et topartisystem. Dette svekker representasjonen av velgernes stemmer, og et tredje største parti og de som er enda mindre blir nesten irrelevante.
En mulig løsning er preferansevalg. Her rangerer velgerne kandidatene etter deres prioriteringer. Hvis ingen kandidater vinner flertall i første runde, elimineres den minst populære kandidaten og stemmene deres fordeles til velgernes neste kandidater.
Dette systemet kalles alternativ stemmegivning eller Instant-runoff vote (IRV). Det eliminerer kandidatene med færrest stemmer, én om gangen. Prosessen gjentas inntil en kandidat har majoritet. Det er en metode som skaper en mer nøyaktig representasjon av velgernes preferanser.
Ved preferansevalg er det ofte lurt å unngå en negativ valgkampanje. Under ordførervalget i Minneapolis i 2013 valgte kandidatene å holde en respektfull tone for å sikre seg velgernes sekundærstemmer.
Selv om preferansevalg løser flere av de klassiske valgproblemene, er det ikke feilfritt. Noen ganger, paradoksalt nok, kan en kandidat få en fordel av å gjøre det dårlig, avhengig av hvordan stemmene telles opp og vektlegges.
Under den franske revolusjonen utarbeidet den franske matematikeren Nicolas de Condorcet et valgsystem som virkelig kunne reflektere flertallets stemmepreferanser. Hans banebrytende teorier dannet grunnlaget for moderne valgforskning.
Jean-Charles de Borda utviklet en metode der velgerne rangerer hver kandidat på hver stemmeseddel, og hver rangering tildeles poeng. For eksempel får førsteplassen fire poeng, andreplassen tre osv. Systemet skaper et mer nyansert og balansert resultat.
Condorcet mente at Bordas metode hadde en stor svakhet: den kunne påvirkes av irrelevante faktorer som antall kandidater, noe som kunne skape skjevheter i valgresultatet.
I 1785 foreslo Condorcet en metode der hver kandidat ville konkurrere direkte mot alle andre. Ved å rangere kandidater var det mulig å finne den med bredest oppslutning blant velgerne.
På 1200-tallet foreslo munken Ramon Llull en lignende metode for valg i kirken. Imidlertid ble ideene hans først gjenoppdaget i moderne tid og vekker fortsatt debatt.
Condorcet oppdaget et paradoks med systemet hans: I visse tilfeller kan velgernes preferanser skape en slags fastlåsning der det ikke er noen klar vinner. Han døde før han fant en løsning på dette problemet.
I løpet av de 150 årene etter Condorcets død forsøkte mange matematikere (inkludert Lewis Carroll, avbildet) å finne et perfekt valgsystem. Men de grunnleggende problemene med Bordavalg og Condorcets metode forble uløste.
I 1951 beviste Kenneth Arrow at det ikke finnes noe rangeringssystem som kan tilfredsstille alle de grunnleggende rettferdighetskriteriene hvis det er tre eller flere kandidater i et valg. Dette umulighetsteoremet formaliserte preferansevalgets begrensninger. Han ble tildelt Nobels pris i 1972 for sitt bidrag.
Arrow la frem fem kriterier for valgsystemer: Enstemmighet, ikke-diktatorskap, fritt domene, transitivitet og uavhengighet av irrelevante alternativer. Ingen metode kan oppfylle alle kriteriene.
Dette kriteriet krever at dersom alle velgere foretrekker en kandidat fremfor en annen, må systemet reflektere denne delte preferansen uten unntak.
Ingen enkelt velger skal kunne avgjøre hele valget alene. Hvis én person kan bestemme utfallet, er ikke systemet demokratisk, men diktatorisk.
Alle stemmer skal telle og velgere skal kunne stemme fritt uten å bli ignorert. Dette sikrer at alle synspunkter er representert.
Dersom velgerne foretrekker kandidat A fremfor B og B fremfor C, må A også foretrekkes fremfor C. Dette skaper logisk konsistens i valgresultatet.
Å legge til eller fjerne kandidater bør ikke påvirke velgernes eksisterende preferanser. Dette sikrer rettferdighet og stabilitet i systemet.
Arrows teorem viste at et system som oppfyller alle kriteriene hans alltid resulterer i en diktatorisk avgjørelse. Dermed er et perfekt demokratisk system umulig når det skal stemmes over tre eller flere forskjellige kandidater.
Arrows teorem avslører at velgeren hvis stemme alene avgjør valget får diktatorisk makt, noe som undergraver demokratiske prinsipper.
Ved godkjennelsesvalg kan velgerne stemme på alle kandidatene de støtter. Forskning viser at det reduserer negative valgkampanjer og øker rettferdigheten, ettersom velgerne kan støtte flere kandidater uten å frykte at stemmen vil bli "bortkastet".
Godkjennelsesvalg ble brukt i Vatikanet fra 1294 til 1621 og brukes fortsatt ved valget av FNs generalsekretær. Denne valgordningen har ikke slått gjennom i nasjonale valg.
Kenneth Arrow stilte seg skeptisk til godkjenningsvalg, men senere anerkjente han fordelene ved det, spesielt med hensyn til å unngå diktaturer og paradokser.
For å sitere Winston Churchill: "Demokrati er verdens verste styreform, bortsett fra alle andre som er prøvd." Påstanden hans var ment som en advarsel og minner oss om at politisk deltakelse er nøkkelen til endring.
Demokratiet er langt fra perfekt, men det er fortsatt det beste systemet vi har. Til tross for matematiske paradokser er idealene om rettferdighet og representasjon verdt å kjempe for.
Kilder: (Veritasium) (Yale University Press) (Journal of Political Economy) (American Political Science Review) (Britannica)
Hvorfor er demokrati en matematisk umulighet?
Demokrati er et ideal som aldri kan oppnås fullt ut
LIVSSTIL Politikk
Demokrati har vært den ledende styreformen i vår verden så lenge at det nesten føles som naturens orden. I land som USA har denne styreformen sine røtter helt tilbake til opprettelsen av grunnloven på slutten av 1700-tallet. Men her kommer en ubehagelig sannhet: Ekte demokrati, slik vi drømmer om det, er faktisk ikke mulig – og det kan ikke oppnås på en fullstendig logisk måte.
Matematikken avslører noe tankevekkende: systemene vi bruker for å sikre demokrati og velge våre ledere, er langt fra perfekte. Visjonen om et ideelt demokrati er nettopp det – en visjon som aldri kan gå i oppfyllelse.
Hvordan er det slik? Hvorfor er demokrati egentlig en umulighet? Klikk videre og få svaret!